Tópicos parciais extraídos do livro Elaboração de Projetos - Teoria & Prática

11) Taxa interna de retorno (TIR)

Taxa interna de retorno de um investimento é a taxa de desconto que anula o valor presente líquido do fluxo de caixa associado a esse investimento. Sendo :

Utilizando o projeto de investimentos representado pelo fluxo de caixa do Quadro 1  abaixo a taxa interna de retorno r seria:

O valor de r somente pode ser obtido mediante um processo de tentativas e erros . O cálculo requer o procedimento inicial de escolher uma taxa de juros r , descontar os valores do fluxo de caixa à essa taxa para o instante zero, e, avaliar o valor presente líquido resultante . Se for positivo, o passo seguinte é utilizar uma taxa maior do que a inicialmente escolhida; se negativo, esta deve ser reduzida. A experimentação sucessiva conduzirá à taxa de desconto que anulará o VPL . Esta será a taxa interna de retorno do fluxo de caixa. As calculadoras financeiras e programas de computador executam essa rotina, dispensando o trabalho descrito. Se o fluxo de caixa não for convencional , ou seja, se conter mais de uma mudança de sinal, poderá haver mais de uma taxa de juros que anulará o VPL . Nesta hipótese a TIR é desprovida de significado financeiro. A taxa de retorno do investimento representado pelo fluxo de caixa acima ilustrado é 10% ao ano.

No Quadro 1 abaixo mostra-se que o capital inicial é recuperado no prazo de três anos do investimento e remunerado à própria taxa interna de retorno de 10% a.a:

Quadro 1 - Taxa interna de retorno

Em síntese, a taxa interna de retorno apresenta algumas características, a saber:

- A taxa é interna porque depende exclusivamente das características do fluxo de caixa. Não há necessidade de qualquer tipo de premissa externa adicional, que dependa de preferências ou características do investidor - é um valor intrínseco ao fluxo.

- À exceção de fluxos bastante simples, a taxa somente pode ser calculada por tentativas e erros, através de aproximações sucessivas.

- Um fluxo de caixa pode apresentar múltiplas taxas internas de retorno, dependendo de suas características matemáticas. Projetos convencionais de investimento - quando há uma única mudança de sinal - produzem uma única taxa interna de retorno. Por exemplo a seqüência (-$100, -$200, +$90, +$90, +$90, +$90), em que ocorrem duas saídas, seguidas de quatro entradas consecutivas de caixa, proporciona uma TIR de 6,73%.

- Esse fato é relevante porque, para que a taxa interna de retorno tenha sentido financeiro é necessário que o fluxo de caixa produza uma única TIR.

- Como indicador de mérito é inferior ao VPL, já que, entre dois projetos mutuamente exclusivos, o que apresentar TIR menor poderá ser preferível, desde que tenha um maior VPL.

- Outra forma de explicar o fato acima é dizer que a TIR nada informa sobre a escala da alternativa considerada. Havendo dois projetos mutuamente exclusivos, o primeiro com VPL de $10.000.000 e TIR de 20%, pode ser preferível à outro, cuja TIR seja 40%, e VPL de $1.000.000.

Para avaliar o mérito de uma alternativa de investimentos, o VALOR PRESENTE LÍQUIDO é calculado descontando-se o fluxo de caixa ao custo de capital. Seriam atrativos os projetos com VPL positivo. Alternativamente, no método da TAXA INTERNA DE RETORNO esta é comparada ao custo de capital. Será rejeitado o projeto cuja TIR for inferior ao custo médio ponderado de capital. Ambos os métodos exigem a definição de custo de capital. Para efeito prático, sugerimos observar as seguintes regras:

a) Se o projeto for realizado exclusivamente com recursos próprios, o custo de capital é a taxa de juros máxima à qual podem ser aplicados esses mesmos recursos pelo investidor, admitindo que a alternativa contenha igual risco.

b) Se o investimento for realizado exclusivamente com empréstimos, o custo de capital é a taxa de tomar emprestados os recursos.

c) Se o projeto for efetuado utilizando capital próprio e endividamento com juros remuneratórios explícitos, o custo de capital deve ser calculado como sendo a média ponderada do custo de oportunidade do capital próprio e das taxas de juros dos empréstimos e financiamentos:

 

Fonte:  "Manual VPS de Elaboração de Projetos"
Vilmar Pereira dos Santos