A Nova Lei de Falências

Tópicos parciais extraídos do livro Elaboração de Projetos - Teoria & Prática

10) Valor Presente Líquido (VPL)

Denomina-se valor presente líquido ( VPL ) do fluxo de caixa de um projeto de investimento, à soma algébrica de todas os recebimentos e pagamentos atualizados com base em uma taxa de descontos que corresponda ao custo de oportunidade do capital investido. Sendo i a taxa de descapitalização , n a vida útil do investimento, e, FCL j o valor do fluxo de caixa do instante j :

Um fluxo de caixa é dito convencional quando contém uma única mudança de sinal. Sob a ótica de uma empresa, a Figura 5.2 ilustra um fluxo de caixa de investimentos e a Figura 5.3 uma operação de empréstimo:

Figura 5.2 - Fluxo de caixa de um projeto de investimentos.

O VPL é uma função matemática ( polinômial ) da taxa de juros utilizada para descontar o fluxo de caixa. Admitamos um investimento no valor de $100 que gera nos três anos subsequentes, respectivamente, recebimentos de $30, 38, e $55. O VPL seria:

O Quadro 5.3 mostra o valor presente líquido do fluxo de caixa acima ilustrado, adotando-se um conjunto de possíveis valores para a taxa de juros. A função resultante é ilustrada na Figura 5.4. Neste gráfico, quando a função VPL intercepta o eixo das ordenadas, o valor do VPL é nulo. Neste ponto, a taxa de desconto é 10%. Quando a taxa é zero , o VPL corresponde a simples soma algébrica dos valores do fluxo de caixa ($23). Em um projeto de investimentos, para que o capital investido seja integralmente recuperado com qualquer uma taxa de rentabilidade positiva, é necessário que tenha VPL positivo, quando a taxa de juros é nula.

Quadro 5.3 - VPL

Para taxas de juros inferiores a 10% ao ano o VPL do fluxo de caixa estudado é positivo. O VPL é nulo quando a taxa é 10% a.a., e, torna-se crescentemente negativo à medida que a taxa aumenta a partir de 10% ao ano.

O exemplo serve para ilustrar alguns pontos sobre decisões de investimento. Admita que a série de benefícios de $30, $ 38 e $ 55, possa ser comprada, no ano zero, pelo preço de $100. Neste caso o valor presente do fluxo de benefícios futuros , adotando-se o custo de capital de 15% a.a., será de
$ 90,98:

O valor atual da série de benefícios descontados à taxa que representa o custo de oportunidade do investidor é inferior ao preço de aquisição do investimento de $100, que não será portanto efetuado. O investidor ficará indiferente entre realizar ou não o investimento, somente se sua melhor opção, com igual risco, proporcionar rentabilidade equivalente a 10% aa. Subtraindo do valor presente dos recebimentos, $90,98, o investimento inicial de $100, no instante zero , obtém-se o valor presente líquido negativo, de $9,02.

Suponhamos que o investimento possa ser integralmente financiado através de empréstimo, para pagamento ao final de três anos, acrescido de juros capitalizados (ao invés de serem pagos, acumulam-se aos saldos, exigíveis no final, junto com o principal) à taxa de 10% ao ano. Qual será a situação do empreendedor no final do prazo, se realizar o investimento contraindo a dívida? O valor futuro do débito, no final do terceiro ano, será:

Em contrapartida à divida certa a pagar de $133,10 estará adquirindo a série de receitas anuais de $30, $38 e $55. Admitamos que inexista risco de não serem recebidas essas importâncias. Resta ainda a dúvida se este fluxo permitirá pagar o débito assumido. A suposição adicional a ser feita é sobre a taxa a qual poderão ser aplicadas aquelas disponibilidades. Se o investidor puder obter uma rentabilidade de 10% ao ano, nada ganhará ou perderá no negócio. Os benefícios do investimento, atualizados para o final do terceiro ano, com base na taxa de aplicação de 10% a.a. serão:

O valor futuro dos benefícios, $133,10, ao final do terceiro ano, é financeiramente eqüivalente a $100,00 no instante zero , e ainda, à série das três entradas do fluxo de caixa, utilizando-se a taxa de juros de 10% a.a. para transformar todos esses valores em moeda que tenha o mesmo poder aquisitivo (a função da moeda como denominador comum de valores , pressupõe comparações no mesmo instante de tempo . Moedas de diferentes datas, são comparáveis mediante o uso da taxa de juros ).

Se a taxa de juros utilizável for de 15% aa, $100 no instante zero , valerão mais do que a série de recebimentos prevista ($90,98).

A taxa mínima de rentabilidade a qual o investidor pode aplicar seus recursos é denominada taxa de atratividade , ou custo de oportunidade do capital próprio . Se o custo do investidor for 15% ao ano, ou seja, tenha a possibilidade aplicar seus recursos a esta taxa, o investimento não será recomendável. Nesta hipótese, se investir nessa alternativa, a importância de $100,0 remunerada a 15% aa, terá disponível, ao final do terceiro ano, $152,09, já que:

Com a importância de $152,09 resgatará o empréstimo cujo saldo devedor será $133,10 no final do terceiro ano e ainda obterá um lucro de $19,0. Deve estar claro que os parâmetros necessários para decisões sobre a conveniência de uma dada alternativa de investimento, ou ainda, de tomar ou não recursos emprestados, dependem de comparações que envolvem o fluxo de caixa do investimento, as oportunidades alternativas de investimentos existentes (inclusive a de aplicar seus recursos a juros), e ainda, a taxa de juros à qual podem ser captados os recursos.